试题：
在平面直角坐标系xOy中，设D是由不等式组
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
表示的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向E中随机投一点，则所投点落在D中的概率是______．
几何概型的定义及计算, 简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组） 2016-05-24

答案：

我来补答


解析：根据题意可得点M（x，y）满足
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥0
，
其构成的区域D如图所示的三角形，
面积为S1=1，
E所表示的平面区域是以原点为圆心，以1为半径的圆及其内部，
面积为S2=π，
故向E中投一点，落入D中的概率为P=
S1
S2
=
1
π
．
故答案为
1
π
．
 
 
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