试题：
已知函数 的图象按向量 平移后得到的图象关于原点对称，且 。 （1）求a，b，c的值； （2）设  ， 。求证： ；（3）定义函数  。当n为正整数时，求证： 。 |
函数的奇偶性、周期性, 不等式的定义及性质, 基本不等式及其应用
2016-05-24
答案：
我来补答（1）解：  ，因为图象关于原点对称， ∴  即  ，∵a∈N， ∴  ，∴c=0，  ∴  又  ，∴  ，由条件知，  。（2）证明：  ，∴  ，∴  ， 但  ， ，∴  由于  ，∴   ∴  即  。（3）证明：由（1）知，  ，令  ，由不等式  ，得 ，将这些同向不等式相乘得  故  ，即  。 |
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