试题：
某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为P=24200-
1
5
x2，且生产x吨的成本为R=50000+200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）
基本不等式及其应用 2016-05-24

答案：

我来补答
设生产x吨产品，利润为y元，
则y=px-R=(24200-
1
5
x2)x-（50000+200x）
=-
1
5
x3+24000x-50000（x＞0）
y′=-
3
5
x2+24000，
由y'=0，得x=200
∵0＜x＜200时y'＞0，当x≥200时y'＜0
∴当x=200时，ymax=3150000（元）
答：该厂每月生产200吨产品才能使利润达到最大，最大利润是3150000（元）
 
 
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这些题目你会做吗？
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