试题：
已知实数a＜0，b＜0，且ab=1，那么
a2+b2
a+b
的最大值为______．
基本不等式及其应用 2016-05-24

答案：

我来补答
由于ab=1，则
a2+b2
a+b
=
(a+b)2-2ab
a+b
=(a+b)-
2
a+b

又由a＜0，b＜0，则a+b=-[(-a)+(-b)]≤-(2
(-a)(-b)
)=-2
-
2
a+b
=
2
(-a)+(-b)
≤
2
2
(-a)(-b)
=1，
故
a2+b2
a+b
≤-1，当且仅当-a=-b即a=b=-1时，取“=”
故答案为-1．
 
 
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