试题：
函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，求
1
m
+
1
n
的最小值．
基本不等式及其应用 2016-05-24

答案：

我来补答
∵函数y=logax 恒过定点（1，0），∴函数y=loga（x+3）-1过定点A（-2，-1），
代入直线可得-2m-n+1=0，即 2m+n=1．
∴
1
m
+
1
n
=（
1
m
+
1
n
 ）（2m+n）=2+1+
n
m
+
2m
n
≥3+2
2
，
∴最小值为  3+2
2
．
 
 
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