试题：
已知：a＞0，b＞0，且a+b=1．求证
1
a
+
1
b
≥4．
基本不等式及其应用 2016-05-24

答案：

我来补答
证明：由于a＞0，b＞0，且a+b=1．
则
1
a
+
1
b
=
a+b
a
+
a+b
b
=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
b
a
×
a
b
=4
当且仅当
b
a
=
a
b
即a=b=
1
2
时，等号成立
所以
1
a
+
1
b
≥4．
 
 
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