试题：
在△ABC中，D为BC边上的点，
AD
=λ
AB
+μ
AC
，则λμ的最大值为（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
1
4
基本不等式及其应用 2016-05-24

答案：

我来补答
∵在△ABC中，D为BC边的点，
∴D，B，C三点共线且D在B，C之间，
∴λ+μ=1，（λ＞0，μ＞0）
∴λμ≤(
λ+μ
2
)2=(
1
2
)2=
1
4
（当且仅当λ=μ时取“=”）．
∴λμ的最大值为
1
4
．
故选D．
 
 
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上一页：已知a＜b∈R，且ab=50，则|a+2b|的最小值为______．
下一页：已知a，b∈（0，+∞），a2+b22=1，则a1+b2的最大值是______．
这些题目你会做吗？
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