试题：
求函数y=2x2+
3
x
，(x＞0)的最小值，指出下列解法的错误，并给出正确解法．
解一：y=2x2+
3
x
=2x2+
1
x
+
1
x
≥3
32x2•
1
x
•
2
x
=3
34
．∴ymin=3
34
．
解二：y=2x2+
3
x
≥2
2x2•
3
x
=2
6x
当2x2=
3
x
即x=
312
2
时，ymin=2
6•
312
2
=2
3
312
=2
6324
．
基本不等式及其应用 2016-05-24

答案：

我来补答
解法一错在2x2+
3
x
≠2x2+
1
x
+
1
x
，
解法二错在2x2，与
3
x
的成绩不是定值，
正确解法如下：y=2x2+
3
x
=y=2x2+
3
2x
+
3
2x

≥3
32x2•
3
2x
•
3
2x
=3
39
，
当且仅当2x2=
3
2x
，即x=
3
3
4
时取等号，
故函数的最小值ymin=3
39
 
 
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