试题：
定义：关于x的不等式|x-A|＜B的解集叫A的B邻域．若a+b-2的a+b邻域为区间（-2，2），则a2+b2的最小值是______．
绝对值不等式 2016-05-24

答案：

我来补答
由题意得：|x-（a+b-2）|＜a+b的解集为区间（-2，2），
∵|x-（a+b-2）|＜a+b⇔（-2，2（a+b）-2），
∴2（a+b）-2=2，⇒a+b=2，
∴a2+b2≥
1
2
（a+b）2=2，当且仅当a=b时取等号，
则a2+b2的最小值是2．
故答案为：2．
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：若不等式|ax+2|＜6的解是（-1，2）；则实数a=______．
下一页：若不等式|x+2|+|x-1|≥a对于x∈R恒成立，则实数a的取值范围是______．
这些题目你会做吗？
标签云