试题：
当0≤x≤
1
2
时，|ax-2x3|≤
1
2
恒成立，则实数a的取值范围是______．
绝对值不等式 2016-05-24

答案：

我来补答
∵当0≤x≤
1
2
时，|ax-2x3|≤
1
2
恒成立，
∴-
1
2
≤ax-2x3≤
1
2
，
∴ax-2x3+
1
2
≥0和ax-2x3-
1
2
≤0，在[0，
1
2
]上恒成立；
∴
a≥2x2-
1
2x
a≤2x2+
1
2x
，下求出2x2-
1
2x
的最大值和2x2+
1
2x
的最小值，
∵0≤x≤
1
2
，∵2x2-
1
2x
在0≤x≤
1
2
上增函数，∴2x2-
1
2x
≤2×
1
4
-1=-
1
2
，
∴a≥-
1
2
；
∵0≤x≤
1
2
，∵2x2+
1
2x
≥2×
1
4
+1=
3
2
，∴a≤
3
2
，
∴-
1
2
≤a≤
3
2
，
故答案为：-
1
2
≤a≤
3
2
．
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：D．选修4-5：不等式证明选讲对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥
下一页：已知m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m，m，则∥；
这些题目你会做吗？
标签云