试题：
（1）求不等式-2x2-5x+3＜0的解集
（2）求直线l：3x+y-6=0被圆x2+y2-2y-4=0截得的弦长．
一元二次不等式及其解法, 直线与圆的位置关系 2016-05-24

答案：

我来补答
（1）-2x2-5x+3＜0，
变形为：2x2+5x-3＞0，
因式分解得：（2x-1）（x+3）＞0，
可化为：
2x-1＞0
x+3＞0
或
2x-1＜0
x+3＜0
，
解得：x＞
1
2
或x＜-3，
则原不等式的解集为（-∞，-3）∪（
1
2
，+∞）；
（2）把圆的方程化为标准方程得：x2+（y-1）2=5，
∴圆心坐标为（0，1），半径r=
5
，
∴圆心到直线3x+y-6=0的距离d=
5
10
=
10
2
，
则直线l被圆截得的弦长=2
r2-d2
=
10
．
 
 
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