试题：
关于实数x的不等式|x-  (a+1)2|≤(a-1)2与x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分别为A,B.求使A⊆B成立的a的取值范围. |
一元二次不等式及其解法
2016-05-24
答案：
我来补答a=-1或1≤a≤3 |
由不等式|x- (a+1)2|≤(a-1)2⇒- (a-1)2≤x-(a+1)2≤(a-1)2,解得2a≤x≤a2+1, 于是A={x|2a≤x≤a2+1}. 由不等式x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0⇒(x-2)[x-(3a+1)]≤0, ①当3a+1≥2,即a≥  时,B={x|2≤x≤3a+1},因为A⊆B,所以必有  解得1≤a≤3; ②当3a+1<2,即a< 时,B={x|3a+1≤x≤2},因为A⊆B,所以  解得a=-1. 综上,使A⊆B的a的取值范围是a=-1或1≤a≤3. |
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