C

试题分析：∵（x-a）⊙（x+a）＜1
∴（x-a）（1-x-a）＜1，
即x²-x-a²+a+1＞0
∵任意实数x成立，
故△=1-4（-a²+a+1）＜0
∴-＜a＜，
故选C．
点评：解决该试题的关键是要将定义转化为关于x的一元二次不等式，然后结合二次不等式恒成立问题，得到判别式的范围，进而解得。