试题：
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如图所示的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列． （1）求b+c﹣a的值； （2）设第3列数从上到下形成的数列是{an}，第3行数从左到右形成的数列是{bn}，求数列{anbn}的前n项和Sn． |
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等比数列的定义及性质, 等差数列的定义及性质, 数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
2016-05-24
答案：
我来补答解：（1）第1行前5个数依次为1， ，2， ，3，第2行前5个数依次为  ， ，1， ， ∵每列是等比数列， ∴a=  ，b= = ，c=3×（ 4= ∴b+c﹣a=  =0（2）∵an=2×  ， ∴anbn=（n+1）  ∴Sn=2×  +3× +…+（n+1）  Sn=2× +…+n× +（n+1） 相减得  Sn=2× + +…+ ﹣（n+1） = ﹣（n+3） ∴Sn=  |
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