试题：
| 已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）， （1）求证：数列{an+1}是等比数列； （2）求通项公式an； （3）设bn=n，求{anbn}的前n项和Tn。 |
等比数列的定义及性质, 等比数列的通项公式, 数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
2016-05-24
答案：
我来补答解：（1）有 ，∴  ，∴数列{an+1}成等比数列； （2）由（1）知，{an+1}是以a1+1=2为首项，以2为公比的等比数列， ∴  ，∴  ；（3）  ，∴  ，∴    ，令  ， ，两式相减，  ， ，∴  。 |
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