试题：
已知等差数列{an}中，公差d＞0，其前n项和为Sn，且满足：a2•a3=45，a1+a4=14．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
2Sn
2n-1
，f（n）=
bn
(n+25)•bn+1
（n∈N*），求f（n）的最大值．
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等） 2016-05-24

答案：

我来补答
（Ⅰ）∵数列an}是等差数列，
∴a2•a3=45，a1+a4=a2+a3=14．
∴
a2=3
a3=9
或
a2=9
a3=5
．
∵公差d＞0，
∴
a2=3
a3=9
，解得d=4，a1=1．
∴an=1+4（n-1）=4n-3．
（Ⅱ）∵Sn=na1+
n(n-1)d
2
=2n2-n，
∴bn=
2Sn
2n-1
=2n，
∴f（n）=
bn
(n+25)•bn+1
=
2n
(n+25)⋅2(n+1)
=
n
n2+26n+5
=
1
n+
25
n
+26
≤
1
26+2
25
n
•n
=
1
26+10
=
1
36
．
当且仅当n=
25
n
，即n=5时，f（n）取得最大值
1
36
．
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．（1）证明E，
下一页：数列{an}的前n项和记为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n≥1）．（Ⅰ）求a2，a
这些题目你会做吗？
标签云