试题：
| 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a2an=S2+Sn对一切正整数n都成立. （1）求a1，a2的值； （2）设a1＞0，数列  的前n项和为Tn，当n为何值时，Tn最大？并求出Tn的最大值. |
答案：
我来补答| 解：（1）当n=1时，a2a1=S2+S1=2a1+a2① 当n=2时，得  ②②-①得，a2（a2-a1）=a2③ 若a2=0，则由①得a1=0，若 a2≠0，则a2-a1=1④ ①④联立可得  或 综上可得，a1=0，a2=0或  或 。（2）当a1＞0，由（1）可得  当n≥2时，  ， ∴  ∴  （n≥2） = 令  由（1）可知  = = ∴{bn}是单调递减的等差数列，公差为-  lg2∴b1＞b2＞…＞b7=  当n≥8时，  ∴数列  的前7项和最大， = =7- 。 |
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