试题：
已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n2
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若cn=12-an，求数列{
1
cn•cn+1
}的前n项和Tn．
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）, 等差数列的前n项和 2016-05-24

答案：

我来补答
（1）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=13-2n
当n=1时，a1=12-1=11，满足上式
∴an=13-2n；
（2）∵cn=12-an，∴cn=2n-1，
∴
1
cn•cn+1
=
1
2
（
1
2n-1
-
1
2n+1
）
∴数列{
1
cn•cn+1
}的前n项和Tn=
1
2
[(1-
1
3
)+(
1
3
-
1
5
)+…+（
1
2n-1
-
1
2n+1
）]=
1
2
(1-
1
2n+1
)=
n
2n+1
．
 
 
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这些题目你会做吗？
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