试题：
等差数列{an}的前n项和为Sn，若
S2010
2010
-
S2008
2008
=4，则
lim
n→∞
Sn
n2
=______．
数列的极限 2016-05-24

答案：

我来补答
∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴sn=na1+
n(n-1)
2
d，
∴
sn
n
=a1+
n-1
2
d，
∴
S2010
2010
-
S2008
2008
=（a1+
2010-1
2
×d）-（a1+
2008-1
2
×d）=d=4，
∴sn=2n2+（a1-2）n，
∴
lim
n→∞
Sn
n2
=
lim
n→∞
(2+
a1-2
n
)=2，
故答案为：2．
 
 
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这些题目你会做吗？
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