试题：
设{an}为等比数列，a1=1，a2=3．
（1）求最小的自然数n，使an≥2007；
（2）求和：T2n=
1
a1
-
2
a2
+
3
a3
-…-
2n
a2n
．
等比数列的通项公式, 数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等） 2016-05-24

答案：

我来补答
（1）由已知条件得an=1•(
a2
a1
)n-1=3n-1，
因为36＜2007＜37，所以，使an≥2007成立的最小自然数n=8．
（2）因为T2n=
1
1
-
2
3
+
3
32
-
4
33
+…-
2n
32n-1
，①
1
3
T2n=
1
3
-
2
32
+
3
33
-
4
34
+…+
2n-1
32n-1
-
2n
32n
②，
①+②得：
4
3
T2n=1-
1
3
+
1
32
-
1
33
+…-
1
32n-1
-
2n
32n
=
1-
1
32n
1+
1
3
-
2n
32n
=
3•32n-3-8n
4•32n
．所以T2n=
32n+2-9-24n
16•32n
．
 
 
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这些题目你会做吗？
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