试题：
等差数列an不是常数列，a5=10，且a5，a7，a10是某一等比数列bn的第1，3，5项．
（1）求数列an的第20项；
（2）求数列bn的通项公式．
等比数列的定义及性质, 等比数列的通项公式 2016-05-24

答案：

我来补答
（1）设数列an的公差为d，则a5=10，a7=10+2d，a10=10+5d
因为等比数列bn的第1、3、5项也成等比，所以a72=a5a10，
即：（10+2d）2=10（10+5d），
解得d=
5
2
，d=0舍去）
∴a20=a5+15d=47.5．

（2）由（1）知an为正项数列，
所以q2=b3/b1=a7/a5=
15
10
=
3
2
，
即q=±(
3
2
)
1
2
，
∴bn=b1•qn-1=a5•qn-1=±10(
3
2
)
n-1
2
．
 
 
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