试题：
| 已知：数列{an}及fn（x）=a1x+a2x2+…+anxn， fn（-1）=（-1）n·n，n=1，2，3，… （1）求a1，a2，a3的值； （2）求数列{an}的通项公式； （3）求证：  。 |
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）, 等差数列的通项公式, 一般数列的项
2016-05-24
答案：
我来补答解：（Ⅰ）由已知 ； ； 。（Ⅱ）令x=-1，则  ，① ，②两式相减，得  ，所以  ，所以数列{an}的通项公式为  。（Ⅲ）  ，所以  ，③ ，④③-④，得   ，∴  ，又n=1，2，3…， 故  。 |
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