试题：
等差数列{an}中，a2=4，S6=42．
（1）求数列的通项公式an；
（2）设bn=
2
(n+1)an
，Tn=b1+b2+…+bn，求T6．
数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）, 等差数列的通项公式 2016-05-24

答案：

我来补答
（1）设数列等差数列{an}的公差为d，
由题意得
a1+d=4
6a1+
6×5
2
d=42
⇒
a1=2
d=2
⇒an=2+(n-1)2=2n；
（2）将an=2n代入得：bn=
2
(n+1)2n
=
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
则T6=b1+b2+b3+…+b6
=(1-
1
2
)+(
1
2
-
1
3
)+…+(
1
6
-
1
7
)
=1-
1
7

=
6
7
．
 
 
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这些题目你会做吗？
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