试题：
已知公差不为零的等差数列{an}中，a1=1，且a1，a3，a13成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
等比数列的定义及性质, 数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）, 等差数列的通项公式 2016-05-24

答案：

我来补答
（1）设等差数列{an}的公差为d（d≠0），
由a1，a3，a13成等比数列，得a32=a1•a13，
即（1+2d）2=1+12d
得d=2或d=0（舍去）．故d=2，
所以an=2n-1
（2）∵bn=2an=22n-1，
所以数列{bn}是以2为首项，4为公比的等比数列．
∴Sn=2+23+25+…+22n-1=
2(1-4n)
1-4
=
2
3
(4n-1)
 
 
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