试题：
已知数列{an}为等差数列，且a3=7，a7=15．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足an=log3bn，求数列{bn}的前n项和Tn．
等差数列的定义及性质, 数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等） 2016-05-24

答案：

我来补答
（1）设an=a1+（n-1）d，
则
a1+2d=7
a1+6d=15
，
解得a1=3，d=2．
所以{an}的通项公式为an=3+（n-1）×2=2n+1．
（2）依题意得bn=3an=32n+1．
因为
bn+1
bn
=
32n+3
32n+1
=9，
所以{bn}是首项为b1=33=27，公比为9的等比数列，
所以{bn}的前n项和Tn=
27×(1-9n)
1-9
=
27
8
(9n-1)．
 
 
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