试题：
有两点M（-1，0），N（1，0），点P（x，y）使
MP
•
MN
，
PM
•
PN
，
NM
•
NP
成公差小于零的等差数列；
1）求x，y满足的关系式；2）若P横坐标x0=
2
，记 θ为
PM
与
PN
夹角，求tanθ值．
向量数量积的运算, 等差数列的定义及性质, 用数量积表示两个向量的夹角 2016-05-24

答案：

我来补答
（1）由已知，得到：
MP
=（x+1，y）  
MN
=（2，0）
NP
=（x-1，y）
 
PM
=-
MP
=（-x-1，-y），
PN
=-
NP
=（-x+1，-y），
∴
MP
•
MN
=2x+2，
PM
•
PN
=x2-1+y2， 
NM
•
NP
=-2x+2，
∵
MP
•
MN
，
PM
•
PN
，
NM
•
NP
成公差小于零的等差数列，
∴2x+2+（-2x+2）=2（x2-1+y2），且2x+2＞-2x+2 整理得出x2+y2=3（x＞0）．
（2）
PM
=-
MP
=（-x-1，-y），
PN
=-
NP
=（-x+1，-y），
PM
•
PN
=x2+y2-1=2，
|PM|
•|
PN|
=
(-x+1)2+(-y)2
(-x-1)2+(-y)2
=
x2+y2+2x+1 
x2+y2-2x+1
4+2x
4-2x
=
16-4x2

若P横坐标x0=
2
，则
|PM|
•|
PN|
=
16-8
=2
2
，cos＜
PM
，
PN
＞=
PM
•
PN
|
PM|
 |
PN
|
=
2
2
，
θ=45°tanθ=1．
 
 
展开全文阅读
剩余:2000字
上一页：等差数列{an}中，若a2+a3+a10+a11=32中，则a6+a7=（ ）A．9B．1
下一页：圆锥的侧面展开图是一个半径长为4的半圆，则此圆锥的底面半径为 ______．
这些题目你会做吗？
标签云