试题：
数列  的前 项和记作 ，满足 ， ． 求出数列的通项公式．（2）  ，且 对正整数恒成立，求 的范围；（3）（原创）若 中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若 证明： 中不可能有等差子数列（已知 。 |
等比数列的定义及性质, 等差数列的定义及性质
2016-05-24
答案：
我来补答（1）  （2） （3）不可能 |
(1)：  （ ）作差得到：  即 所以  且 ，所以  所以 （2）：  令   则   = + - =    的最大值为 =1即   3：证明：因为  是递增数列，考察：  =  假设存在  ，使得 成等差则  ，且 又因为  ，则  ，矛盾故： 中不可能有某三项成等差数列中不可能有等差子数列 |
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