试题：
（本小题满分12分）设函数  若它是R上的单调函数，且1是它的零点。（1）求实数a的值；
 的图象的切线与x轴交于点 的图象的切线与x轴于 ……，依此下去，过 作函数 的图象的切线与x轴交于点 ……，若 求证： 成等比数列；并求数列 的通项公式 。（已知 ） |
等比数列的定义及性质, 等差数列的定义及性质
2016-05-24
答案：
我来补答（1）3（2）见解析 |
（1）由1是函数 的零点：得  解得  ……………………………………2分若a=3，则   恒成立，满足条件：若   上有正，有负，不满足“是R上的增函数”条件，所以舍去。所以，a=3…………………………6分 （2）由（1）知  过 作函数图象的切线方程： ，……………………8分令  ，∵  ∴  ∴数列 是以1为首项， 为公比的等比数列………………10分∴  ∴  ……………………12分 |
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