试题：
（本小题满分12 分） 已知函数  是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的 、 ∈R，都满足 ，若 =1， ；（1）求  、 、 的值；（2）猜测数列  的通项公式，并用数学归纳法证明。 |
等比数列的定义及性质, 等差数列的定义及性质
2016-05-24
答案：
我来补答（1）  ； ； 。（2）  |
（1）    -----------------------------3分（2）由（1）可猜测：  =n´---------------------------------------5分下用数学归纳法证明： 当n=1时，左边=  右式= 1´ \ n=1时，命题成立。假设n=k时，命题成立，即：  =k´ ，------------------------------7分则n=k+1时，左边=   -----------------10分\ n=k+1时，命题成立。 综上可知：对任意n∈  都有=n´。----------------------------11分所以： = 。-----------------------------------------------------------------12分 |
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