试题：
（本小题满分16分） 已知数列  满足， （1）若数列 是等差数列，求 的值；（2）当  时，求数列的前n项和 ；（3）若对任意  都有 成立，求的取值范围． |
等比数列的定义及性质, 等差数列的定义及性质
2016-05-24
答案：
我来补答（1）  （2）略 （3）  的取值范围是 |
解：（1）若数列 是等差数列，则 由  得 即 解得， ……………………4分（2）由  得  两式相减，得  所以数列  是首项为，公差为4的等差数．数列  是首项为 ，公差为4的等差数列，由  所以  ……………………6分①当        ……………………8分②当  为偶数时，   ……………………10分（3）由（2）知，  ①当 为奇数时， 由  令  当  解得  ……………………13分②当 为偶数时， 由  令  当  时， 解得  综上， 的取值范围是………………16分 |
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