试题：
（本小题满分12分） 已知数列  中， 是其前 项和，并且 ，⑴设数列  ，求证：数列 是等比数列；⑵设数列  ，求证：数列 是等差数列；⑶求数列 的通项公式及前项和。 |
等比数列的定义及性质, 等差数列的定义及性质
2016-05-24
答案：
我来补答（1）略 （2）略 （3）  =2 (3n-4)+2． |
解：(1)由  =4 +2， =4 +2，两式相减，得 -=4(-)，即 =4-4．-2=2(-2)，又 =-2 ，所以 =2 ①已知  =4 +2， =1， + =4+2，解得=5， =-2=3 ②由①和②得，数列{ }是首项为3，公比为2的等比数列，故=3·2．  （3）当n≥2时， =4 +2=2(3n-4)+2；当n=1时，  =1也适合上式 综上可知，所求的求和公式为 =2(3n-4)+2． |
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