试题：
在  平面上有一系列点  对每个自然数 ,点 位于函数 的图象上．以点为圆心的⊙ 与 轴都相切，且⊙与⊙ 又彼此外切．若 ,且  ．（1）求证：数列  是等差数列；（2）设⊙ 的面积为 ， , 求证： |
等差数列的定义及性质
2016-05-24
答案：
我来补答（1）证明见解析（2）证明见解析 |
（1）依题意，⊙ 的半径 ， ⊙与⊙彼此外切， …………………………………2分  两边平方，化简得  ,即  , …………………………………4分 ，    ， ∴ 数列是等差数列． …………………7分(2) 由题设，  ，∴ ，即 ，  ， …………………………………9分   ＝  ………………12分 ＝   ． …………………………………14分 |
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