试题：
（本小题满分12分） 已知函数  (1)若函数  在定义域内单调递增，求 的取值范围；（2)若  且关于x的方程 在 上恰有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围；(3)设各项为正的数列  满足： 求证： |
等比数列的定义及性质, 等差数列的定义及性质
2016-05-24
答案：
我来补答（1）  （2）  （3）证明略 |
解：（1）  依题意  在 时恒成立，即 在恒成立.则  在恒成立，即   当  时， 取最小值 ∴ 的取值范围是 …… （2）  设  则 列表：
 极小值 ，极大值 ，又  ……  方程 在[1，4]上恰有两个不相等的实数根. 则  ， 得 ………… （3）设  ，则  在 为减函数，且 故当 时有 . 假设 则 ，故 从而   即  ，∴ ………… |
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