（1）  （2）   证明见解析

、、;较易得出；数学归纳法进行证明时，先验证，命题成立，假设成立，证明当时命题也成立，中间一定用到这一假设
解：（1）-----------------3分
（2）猜想数列通项公式-----------5分
用数学归纳法证明如下：
1．当时，由题意可知，命题成立.------6分
2．假设当时命题成立， 即，.-----7分
那么，当时，
也就说，当时命题也成立
综上所述，数列的通项公式为.