试题：
（14分）已知数列  的前n项和为 ，且满足 ， ，（1）设  ，数列 为等比数列，求实数 的值；（2）设  ，求数列 的通项公式；（3）令  ，求数列 的前n项和 ． |
等比数列的定义及性质, 等差数列的定义及性质
2016-05-24
答案：
我来补答（1）  ；（2） ；（3） |
试题分析：(1)由 ,得 ,所以  ,所以数列{  }为等比数列，又因为，数列为等比数列,所以  .(2)由(1)知  所以  ,所以 为等差数列， ,(3) 由(2)知  , ,所以  .点评：解本小题关键是利用  ,得到,从而得到{ }为等比数列,因而，数列为等比数列,可确定.(2)再（1）的基础上，可求出 ,从而确定为等差数列,问题得解.（3）求出  是解本小题的关键，显然再采用叠加相消求和即可. |
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