试题：
已知等差数列  的前三项依次为 、4、 ，前 项和为 ，且 .（1）求 及 的值；（2）设数列  的通项 ，证明数列是等差数列，并求其前项和 . |
等差数列的定义及性质
2016-05-24
答案：
我来补答（1）  ；（2） . |
试题分析：（1）等差数列 的前三项依次为、4、，由等差中项性质可求出，从而得到前项和为，再由即可求出的值；（2）由，可得的通项公式，从而得出 ，即证明了数列是等差数列，再由等差数列前项和可以求出.试题解析：（1）等差数列 的前三项依次为、4、，所以4是、的等差中项， ，  .所以等差数列的前三项依次为2、4、6，所以首项 为2，公差为2.所以等差数列前项和 .由得 ，又为正整数， . 7分（2）由上问得  ， ， ，所以，数列是等差数列 9分  ， ，由等差数列前项和公式， . 14分项和；3.等差数列的定义. |
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