试题：
《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升． |
等差数列的定义及性质
2016-05-24
答案：
我来补答 |
法一 设自上第一节竹子容量为a1，则第九节容量为a9，且数列{an}为等差数列． a1＋a2＋a3＋a4＝3，a7＋a8＋a9＝4，即4a5－10d＝3， ① 3a5＋9d＝4， ② 联立①②解得a5＝ .法二 设自上第一节竹子容量为a1，依次类推，数列{an}为等差数列． 又a1＋a2＋a3＋a4＝4a1＋6d＝3，a7＋a8＋a9＝3a1＋21d＝4. 解得a1＝  ，d＝ ，∴a5＝a1＋4d＝＋4×＝. |
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