试题：
数列  满足 ,  .（1）求证:  为等差数列，并求出的通项公式；（2）设  ,数列 的前 项和为 ,对任意 都有 成立，求整数 的最大值. |
等差数列的定义及性质
2016-05-24
答案：
我来补答（1）  （2）18 |
试题分析：（1）要证明 是等差数列,只需证明 是常数,所以根据题意,利用,化简,即可证明.（2）将（1）中结论代入 ,而后设出 ,根据题意只需找到 的最小值,令最小值大于 .所以得判断数列 的增减性,利用 ,放缩判断其与0的大小关系.而后根据 ,可得结论.试题解析：（1）     ∴  ∴  为首次为-2,公差为-1的等差数列∴   ∴ （2）  令 ∴  = =  ∴  ∴为单调递增数列∴  ∴ ∴  又所以 的最大值为18 |
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