试题：
在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则此三角形的最大角与最小角之和为（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°
余弦定理 2016-05-24

答案：

我来补答
设△ABC中三边长  a=5k，b=7k，c=8k，则C为最大角，A为最小角．
由余弦定理可得 cosA=
b2 +c2-  a2
2bc
=
11
14
，∴sinA=
5
3
14
．
cosC=
a2 +b2- c2
2ab
=
1
7
，∴sinC=
4
3
7
．
故cos（A+C）=cosAcosC-sinsAinC=
11
14
×
1
7
-
5
3
14
×
4
3
7
=-
1
2
，由于 0＜A+C＜π，
∴A+C=120°，
故选  B．
 
 
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这些题目你会做吗？
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