试题：
已知向量
m
=(2cos
x
2
，1)，
n
=(cos
x
2
，-1)，（x∈R），设函数f(x)=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A)=
1
3
，BC=2
3
，AC=3，求边长AB的值．
用坐标表示向量的数量积, 余弦定理 2016-05-24

答案：

我来补答
（Ⅰ）∵向量
m
=(2cos
x
2
，1)，
n
=(cos
x
2
，-1)，（x∈R）
∴f(x)=
m
•
n
=2cos2
x
2
-1=cosx，（4分）
∵x∈R，∴f（x）=cosx的值域为[-1，1]．（6分）
（Ⅱ） f(A)=cosA=
1
3
，
由余弦定理BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cosA（8分）
∴12=9+c2-2×3×c×
1
3
，
即c2-2c-3=0（10分）
∴AB=c=3．（13分）
 
 
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上一页：某观测站C在城A的南偏西20°的方向，由城A出发的一条公路，走向是南偏东40°，在C处测得
下一页：在△ABC中，AB•AC=|BC|=2．（1）求AB2+AC2的值；（2）求△ABC面积的
这些题目你会做吗？
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