试题：
已知函数f（x）=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c且f（A）=1．
（I） 求角A的大小；
（Ⅱ）若a=7，b=5，求c的值．
余弦定理 2016-05-24

答案：

我来补答
（I）因为 f（x）=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2

=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x
=sin（2x-
π
6
）                    …（6分）
又f（A）=sin（2A-
π
6
）=1，A∈（0，π），…（7分）
所以2A-
π
6
∈(-
π
6
，
7π
6
)，2A-
π
6
=
1
2
π
∴A=
1
3
π                …（9分）
（Ⅱ）由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA
得到49=25+c2-2×5cos
1
3
π，所以c2-5c-24=0            …（11分）
解得c=-3（舍）或  c=8                                  …（13分）
所以c=8
 
 
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这些题目你会做吗？
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