试题：
已知△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，满足：a2+c2-b2=ac，且
BA
•
BC
=4．
（Ⅰ）求角B的大小和△ABC的面积；   
（Ⅱ）若a+c=6，求b的值．
向量数量积的运算, 余弦定理 2016-05-24

答案：

我来补答
（Ⅰ）∵a2+c2-b2=ac，
∴由余弦定理得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
ac
2ac
=
1
2
，…（3分）
∴0＜B＜π．…（4分）
∵
BA
•
BC
=4，∴|
BA
|•|
BC
|cosB=cacosB=4，∴ca=8…（6分）
∴S△ABC=
1
2
acsinB=
1
2
×8×sin60°=2
3
…（8分）
（Ⅱ）∵a2+c2-b2=ac，a+c=6，
∴b2=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac=12，…（11分）
∴b=2
3
…（12分）
 
 
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上一页：a、b、c是△ABC的三边，求证a2+b2+c2＜2（ab+bc+ac）．
下一页：在△ABC中，a=2，b=5，c=6，则cosB=______．
这些题目你会做吗？
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