试题：
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
3
sinCcosC-cos2C=
1
2
，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量
m
=(1，sinA)与
n
=(2，sinB)共线，求a、b的值．
余弦定理 2016-05-23

答案：

我来补答
（1）∵
3
sinCcosC-cos2C=
1
2
，
∴
3
2
sin2C-
1+cos2C
2
=
1
2

∴sin（2C-30°）=1
∵0°＜C＜180°
∴C=60°
（2）由（1）可得A+B=120°
∵
m
=(1，sinA)与
n
=(2，sinB)共线，
∴sinB-2sinA=0
∴sin（120°-A）=2sinA
整理可得，cosA=
3
sinA即tanA=
3
3

∴A=30°，B=90°
∵c=3．
∴a=
3
，b=2
3
 
 
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这些题目你会做吗？
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