试题：
(本小题满分12分)在锐角△ABC中，角  的对边分别为 ，且满足 . (Ⅰ)求角B的大小； (Ⅱ)设 ,试求 的取值范围. |
解三角形
2016-05-23
答案：
我来补答(Ⅰ) B ="60° " (Ⅱ)  |
(Ⅰ)因为(2a－c）cos B =bcos C,所以(2sin A－sin C）cos B =sin B cos C, 即2sin A cos B ="sin" Ccos B＋sin B cos C =" sin" (C＋B)= sin A.而sin A>0, 所以cos B =  故B ="60° " … 6分(Ⅱ)因为 ,所以 =3sin A＋cos2 A =3sin A＋1－2sin 2 A =－2(sin A－ )2＋ ……8分由  得 ,所以 ,从而 故 的取值范围是 …… 12分 |
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