试题：
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c，并且a2=b(b+c). （1）求证：A=2B； （2）若a=  b,判断△ABC的形状. |
解三角形
2016-05-23
答案：
我来补答（1）证明见解析（2） |
（1）证明 因为a2=b(b+c)，即a2=b2+bc, 所以在△ABC中，由余弦定理可得, cosB=  = = =  = = ,所以sinA=sin2B,故A=2B. （2）解 因为a= b,所以 =,由a2=b(b+c)可得c=2b, cosB= = = ,所以B=30°,A=2B=60°,C=90°. 所以△ABC为直角三角形. |
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