试题：
在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，求∠A的大小及
bsinB
c
的值．
等比数列的定义及性质, 正弦定理, 余弦定理 2016-05-23

答案：

我来补答
∵a、b、c成等比数列，∴b2=ac．
又a2-c2=ac-bc，∴b2+c2-a2=bc．
在△ABC中，由余弦定理得
cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
bc
2bc
=
1
2
，∴∠A=60°．
在△ABC中，由正弦定理得sinB=
bsinA
a
，
∵b2=ac，∠A=60°，
∴
bsinB
c
=
b2sin60°
ac
=sin60°=
3
2
．
 
 
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