试题：
在△ABC中，A、B、C是三角形的内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知a=2
3
，c=2，
sinAcosB
sinBcosA
=
2c-b
b
．
（1）求∠A；
（2）求△ABC的面积S．
正弦定理 2016-05-23

答案：

我来补答
（1）∵a=2
3
，c=2
∵
sinAcosB
sinBcosA
=
2c-b
b

∴
a
b
•
a2+c2-b2
2ac
b2+c2-a2 
2bc
=
2c-b
b

化简可得，b2-2b-8=0
∴b=4
由余弦定理可得，cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
16+4-12
2×4×2
=
1
2

∴cosA=
1
2
，A=600；
（2）S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×4×2×
3
2
=2
3
 
 
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这些题目你会做吗？
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