试题：
欲测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河宽．欲测河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸的标记物C，测得∠CAB=45°，∠CBA=75°，AB=120m，求河宽．
正弦定理 2016-05-23

答案：

我来补答
由题意，可得
C=180°-A-B=180°-45°-75°=60°
∵在△ABC中，由正弦定理得
AB
sinC
=
BC
sinA

∴BC=
ABsinA
sinC
=
120×sin45°
sin60°
=40
6

又∵△ABC的面积满足S△ABC=
1
2
AB•BCsinB=
1
2
AB•h
∴AB边的高h满足：h=BCsinB=40
6
×
6
+
2
4
=（60+20
3
）m
即题中所求的河宽为（60+20
3
）m．
 
 
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这些题目你会做吗？
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