试题：
在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三边a，b，c成等比数列，求B．
正弦定理 2016-05-23

答案：

我来补答
由已知得：cos（A-C）+cosB=
3
2
，
cos（A-C）+cos（A+C）=
3
2
，
∴sinAsinC=
3
4
，
又∵a，b，c成等比数列，∴b2=ac，
又由正弦定理得sin2B=sinA•sinC，
∴sin2B=
3
4
，sinB=
3
2
，(-
3
2
舍去)，
∴B=60°或120°，
但若B=120°，则有b＞a，b＞c，b2＞ac，
这与已知b2=ac矛盾，故B≠120°，
∴B=60°
 
 
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