试题：
已知函数f（x）=（1+cotx）sin2x﹣2sin（x+ ）sin（x﹣ ）．（1）若tanα=2，求f（α）； （2）若x∈[  ， ]，求f（x）的取值范围． |
两角和与差的三角函数及三角恒等变换, 函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质, 同角三角函数的基本关系式
2016-05-23
答案：
我来补答解：（1）∵f（x）=（1+cotx）sin2x﹣2sin（x+ ）sin（x﹣ ）=sin2x+sinxcosx+cos2x= + = ∵tanα=2，∴sin2α=2sinαcosα=  = = ，cos2α=  = =  由tanα=2得  ， ，所以  ．（2）由（1）得  由  得 ，所以  从而  ． |
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